一种非线性反褶积方法
【专利摘要】本发明提供了一种非线性反褶积方法。所述方法包括将叠后地震数据划分为多个时窗，并对每个时窗执行以下步骤：a、在三谱域中提取混合相位地震子波w(t)；b、在由地震褶积模型和贝叶斯理论得到的目标函数的基础上，采用改进的Kexi准则建立弱反射稀疏约束，并引入VSP地震资料作为反射系数的先验约束，建立反射系数目标函数；c、利用所述混合相位地震子波对所述反射系数目标函数进行求解，得到精准的反射系数；d、将所述求解出的反射系数与高频零相位子波进行褶积，形成提高分辨率后的地震数据。根据本发明的非线性反褶积方法突破了地震资料有效频带的限制，改善了地震资料分辨薄互层的能力，并且明显地提高了地震资料的分辨率。
【专利说明】一种非线性反褶积方法

【技术领域】
[0001]本发明涉及石油地质勘探领域，更具体地讲，涉及一种提高地震资料分辨率的方法。

【背景技术】
[0002]反褶积是提高地震记录分辨率的主要方法，在实际地震资料高分辨率处理中发挥了重要作用。但是，随着勘探、开发的发展，地震勘探已经从简单的构造勘探转向复杂地表、复杂构造、裂缝、薄储层和老油田剩余油的勘探。薄储层和老油田剩余油的勘探和地震成像分辨率有直接的关系，传统的基于线性维纳滤波的反褶积方法已经无法满足薄层识别对地震资料分辨率的要求。
[0003]传统反褶积方法提高分辨率的能力受地震资料有效频带的限制，难以大幅度提高地震资料分辨率，为此，许多学者试图通过稀疏脉冲反褶积寻找地震数据的稀疏解来获得更闻的地震分辨率。
[0004]国内外已有不少学者就地震非线性反褶积问题提出了不同的见解和思路。自Wiggins (1978)提出了第一种非线性反褶积算法——最小熵反褶积(MED)开始，随后几年相继出现了以白噪假设条件为基础来探索反射系数非高斯性的一类反褶积方法，这些方法不需要假设子波为最小相位，通过构造不同的目标函数来拟合反射系数序列的概率分布，最终都可化为一个迭代求解加权Toeplitz矩阵方程的问题，从而达到反褶积的目的。但该思路基于白噪假设的条件与实际地震反射系数不能满足白噪的情况不符。
[0005]另一主要研究方向为基于贝叶斯稀疏反演原理，通过误差最小二乘拟合和反射系数正则化约束构造目标函数，然后用一种高效循环迭代最优化数值算法来求解反射系数。然而，这类方法的精度在很大程度上取决于反射系数正则化约束项的形式，因此，采用何种稀疏性准则来建立目标函数就显得十分重要了。尽管稀疏准则、求解方式存在差异，但上述方法具有类似的理论框架。通过引入稀疏性约束，较大幅度提高了地震记录分辨率，同时也引发了一些负面效应:一是反褶积结果的多解性、二是对弱反射的压制效应、三是如何提取高精度的混合相位子波，这是该类方法无法消除的固有缺陷，也是突破地震资料有效频带的代价。


【发明内容】

[0006]针对现有技术中存在的不足，本发明的目的之一在于解决上述现有技术中存在的一个或多个问题。例如，本发明的目的之一在于利用非线性反褶积方法突破地震资料有效频带的限制，提供一种非线性反褶积方法，以改善地震资料分辨薄互层的能力。
[0007]为了实现上述目的，本发明提供了一种非线性反褶积方法。所述方法包括将叠后地震数据划分为多个时窗，对每个时窗执行以下步骤:a、在三谱域中提取混合相位地震子波；b、在由地震褶积模型和贝叶斯理论得到的目标函数的基础上，采用改进的Kexi准则建立弱反射稀疏约束，并引入VSP地震资料作为反射系数的先验约束，建立反射系数目标函数；C、利用所述混合相位地震子波对所述反射系数目标函数进行求解，以求解得到反射系数；d、将所述求解出的反射系数与高频零相位子波进行褶积，形成提高分辨率后的地震数据。
[0008]根据本发明非线性反褶积方法的一个实施例，所述步骤a包括从三谱域中提取地震子波振幅谱和相位谱的估计值，然后将提取得到的三谱域的地震子波振幅谱和相位谱的估计值通过傅里叶反变换得到所述混合相位地震子波。
[0009]根据本发明非线性反褶积方法的一个实施例，所述三谱域的地震子波振幅谱的估计值通过以下方式提取:
[0010]三谱域的地震子波振幅谱估计表达式为:
[0011]I Bs (CO1, ω2, ω3) | = Y 4m I Η( ω ^ | Η(ω2) | H( ω 3) | Η*(ω1+ω2+ω3) |等式
I
[0012]其中，I Bs ((O1, ω2, ω 3) |为三谱域的地震子波振幅谱，其中，iBjc^，ω2, ω 3) |为三谱域的地震子波振幅谱，Ih(CO1) I为地震子波频率为O1的傅里叶谱、|Η(ω2) I为地震子波频率为ω2的傅里叶谱、|Η(ω3) I为地震子波频率为ω3的傅里叶谱、| H*( ω ^ ω 2+ω 3)为地震子波频率为(ω1+ω2+ω3)的傅里叶共轭谱，*为共轭算子，Y4m是进行地层反射系数的四阶累积量，为常数。
[0013]忽略常数尺度因子Y4m，可得到三谱域的地震子波振幅谱重构表达式:
[0014]Bs ( ω 1； ω 2，ω 3) | = | H ( ω 丄)| | H ( ω 2) | | ω 31 | H ( ω 丄+ ω 2+ ω 3) |等式 2
[0015]对等式2两边取对数得到等式3:
[0016]In I Bs ( ω 1； ω 2, ω 3) | = InlH(W1) +In | H ( ω 2) +In ω 31 +In | H ( ω ω 2+ ω 3)
等式3
[0017]假设变量替换=i, ω2 = j, ω3 = k,则 Co1 = 1-j-k,则等式(3)替换并移项得:
[0018]In IHQ) I = In I Bs (1-j-k, j, k) |-1n | H (1-j-k) |-ln|H(j) |-ln|H(k) 等式 4
[0019]在等式4中，当1=0，」=0，1^ = 0时:
[0020]1η|Η(0) I = In |BS (0，0，O) 1/4等式 5
[0021]当取i = 1，j = O, k = O 时:
[0022]In I H(I) = In Bs(1，O, O) | /2_ln | H(0) |等式 6
[0023]由等式5和等式6计算出三谱域的地震子波振幅谱的Ih(O) I和IH⑴I值。
[0024]考虑三谱的对称性，取I≤i≤n/2, I ^ j ^ n/2, k = I则，当i = n/2, j =
1,2,..., n/2-1, k = I 存在以下等式 7:

【权利要求】
1.一种非线性反褶积方法，其特征在于，所述方法包括将叠后地震数据划分为多个时窗，对每个时窗执行以下步骤: a、在三谱域中提取混合相位地震子波； b、在由地震褶积模型和贝叶斯理论得到的目标函数的基础上，采用改进的Kexi准则建立弱反射稀疏约束，并引入VSP地震资料作为反射系数的先验约束，建立反射系数目标函数； C、利用所述混合相位地震子波对所述反射系数目标函数进行求解，以得到反射系数； d、将所述求解出的反射系数与高频零相位子波进行褶积，形成提高分辨率后的地震数据。
2.根据权利要求1所述的非线性反褶积方法，其特征在于，所述步骤a包括从三谱域中提取地震子波振幅谱和相位谱的估计值，然后将提取得到的三谱域的地震子波振幅谱和相位谱的估计值通过傅里叶反变换得到所述混合相位地震子波。
3.根据权利要求2所述的非线性反褶积方法，其特征在于，所述三谱域的地震子波振幅谱的估计值通过以下方式提取: 三谱域的地震子波振幅谱估计表达式为:
IBs ( ω ω 2，ω 3) | = Y 4m I H ( ω j) | | H ( ω 2) | | H ( ω 3) | Η*(ω1+ω2+ω3) | 等式 I其中，I Bs (O1, ω2, ω3) I为三谱域的地震子波振幅谱，IH(Co1) I为地震子波频率为ωι的傅里叶谱、|Η(ω2) I为地震子波频率为ω2的傅里叶谱、|Η(ω3) |为地震子波频率为ω3的傅里叶谱、I HiXI为地震子波频率为(COi+G^+G^)的傅里叶共轭谱，*为共轭算子，Y4m是进行地层反射系数的四阶累积量，为常数； 忽略常数尺度因子Y4m，可得到三谱域的地震子波振幅谱重构表达式:
Bs ( ω 1； ω 2，ω 3) | = | H ( ω 丄)| | H ( ω 2) | H ( ω 3) | | H ( ω 丄+ ω 2+ ω 3) |等式 2 对等式2两边取对数得到等式3:
In I Bs (ω ” ω 2，ω 3) | = In | H (ω 丄)| +In H (ω 2) | +In ω 3 +In | H (ω 丄+ ω 2+ ω 3) | 等式3 假设变量替换:= i，ω2 = j，ω3 = k,则ω1 = 1-j-k,则等式(3)替换并移项得:
In IHQ) I = In I Bs (1-j-k, j, k) -1n IH (1-j-k) |_ln|H(j) |_ln|H(k) | 等式 4
在等式4中，当1 = 0，」_ = 0，1^ = 0时: 1η|Η(0) I = In I Bs (0,0,0) |/4等式 5
当取 i = 1，j = O, k = O 时: ln|H(l) = In I Bs (I, O, O) |/2-ln|H(0)等式 6 由等式5和等式6计算出三谱域的地震子波振幅谱的Ih(O) I和Ih(I) I值； 考虑三谱的对称性，取I彡i彡n/2, I彡j彡n/2, k = I则，当i = n/2, j =1,2,..., n/2-1, k = I 存在以下等式 7:
上面的等式7为计算|H(n/2) I的递推等式，由于三谱的对称性，有n/2个独立等式，取独立等式计算In IH (n/2) |的平均值，即可求取IH (n/2) |，进而得到三谱域的地震子波振幅谱的估计值H(i) I (其中i = O, I,..., n/2)。
4.根据权利要求2所述的非线性反褶积方法，其特征在于，所述三谱域的地震子波相位谱的估计值通过以下方式提取: 三谱域的地震子波相位谱估计表达式为:
ψ8(ω1,ω2,ω3) = φ(ω1) + φ(ω2) + φ(ω3)-φ(ω1 +ω2 +ω3)等式 8 在等式8中，ω2, ω3)为三谱域的地震子波相位谱，V(O1)为地震子波频率为ω,的相位谱、φ(ω2)为地震子波频率为ω2的相位谱、φ(ω3)为地震子波频率为ω3的相位谱φ(ο ^ω2+ω3)为地震子波频率为(ω的相位谱)； 等式8的三谱域的地震子波相位谱Vs(G)1, ω2, ω3)的离散形式为:
在等式 9中，1<;[<11，1<_]_<11，1<1^<11，3< i+j+k ^ η, η 为子波长度； 将等式9写成矩阵形式: ΑΦ = Ψ等式10 在等式10中，考虑三谱的对称性，取n/2, I ^ j ^ n/2, k = I则:
Ψ = [ Ψ3(1, I, I), Ψ3(1, 2, I),..., Ψ3(2, 2, I), Ψ3(2, 3, I),..., Ψ3(η/2, η/2, 1)]τ ；由于系数矩阵A是列满秩的，那么对等式10中利用广义逆矩阵就得到求解三谱域地震子波相位谱的最终表达式: Φ = (AtA)-1AV等式 11。
5.根据权利要求1所述的非线性反褶积方法，其特征在于，所述步骤c包括: Cl、给定初始反射系数序列、改进的稀疏约束因子和VSP地震资料约束因子； C2、将所述步骤a得到的混合相位地震子波代入所述步骤b得到的反射系数目标函数中，并求反射系数的偏导数，得到反射系数的求解表达式； C3、根据所述反射系数的求解表达式，求取精准的反射系数。
【文档编号】G01V1/30GK104181589SQ201410411808
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年8月20日 优先权日:2014年8月20日
【发明者】张华 , 杜金虎, 何光明, 周阿波, 陈爱萍, 罗红明, 曹中林 申请人:中国石油集团川庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司